Lim x-> (x+3)/(x+1)=...

Limit tidak terdefinisi karena penyebut menjadi nol saat x = -1.

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit $\lim_{x \to -1} \frac{x+3}{x+1}$, kita dapat mensubstitusikan nilai $x = -1$ ke dalam fungsi.

Mendekati -1 dari sisi kanan (misalnya -0.9, -0.99, -0.999):
Pembilang: -0.9 + 3 = 2.1
Penyebut: -0.9 + 1 = 0.1
Hasil: 2.1 / 0.1 = 21

Mendekati -1 dari sisi kiri (misalnya -1.1, -1.01, -1.001):
Pembilang: -1.1 + 3 = 1.9
Penyebut: -1.1 + 1 = -0.1
Hasil: 1.9 / -0.1 = -19

Karena nilai limit dari sisi kanan tidak sama dengan nilai limit dari sisi kiri, maka nilai limit tersebut tidak terdefinisi atau dapat dikatakan sebagai tak hingga (∞) atau minus tak hingga (-∞).

Secara lebih spesifik:
- Jika x mendekati -1 dari sisi kanan ($x \to -1^+$), maka x+1 mendekati 0 dari sisi positif ($0^+$). Maka $\frac{x+3}{x+1} \to \frac{2}{0^+} \to +\infty$.
- Jika x mendekati -1 dari sisi kiri ($x \to -1^-$), maka x+1 mendekati 0 dari sisi negatif ($0^-$). Maka $\frac{x+3}{x+1} \to \frac{2}{0^-} \to -\infty$.

Oleh karena itu, limit dari fungsi tersebut tidak ada.