Lima belas anak yang terdiri atas lakilaki dan perempuan

Selisih jumlah laki-laki dan perempuan adalah 11.

Pembahasan

Misalkan jumlah anak laki-laki adalah L dan jumlah anak perempuan adalah P. Kita tahu bahwa total anak adalah 15, jadi L + P = 15.

Kita juga diberitahu bahwa banyak kemungkinan terambil laki-laki dan perempuan adalah 26. Ini mengacu pada kombinasi pemilihan anak laki-laki dan perempuan dari total anak. Jika kita menganggap ini sebagai pemilihan satu anak laki-laki dan satu anak perempuan, maka jumlah cara memilih 1 anak laki-laki dari L anak laki-laki adalah C(L, 1) = L, dan jumlah cara memilih 1 anak perempuan dari P anak perempuan adalah C(P, 1) = P. Namun, informasi ini tampaknya tidak langsung mengarah pada solusi tanpa interpretasi lebih lanjut.

Mari kita pertimbangkan interpretasi lain yang mungkin dari soal ini, yaitu bahwa ada 26 cara untuk membentuk kelompok yang terdiri dari anak laki-laki dan perempuan. Jika kita mengasumsikan ini merujuk pada pembentukan kelompok dengan komposisi tertentu, namun soal tidak merinci ukuran kelompok.

Kemungkinan lain adalah soal ini merujuk pada pemilihan sepasang anak, satu laki-laki dan satu perempuan. Dalam hal ini, banyaknya cara adalah L * P = 26.

Kita memiliki sistem persamaan:
1) L + P = 15
2) L * P = 26

Dari persamaan 1, kita bisa nyatakan P = 15 - L.
Substitusikan ke persamaan 2:
L * (15 - L) = 26
15L - L^2 = 26
L^2 - 15L + 26 = 0

Kita bisa faktorkan persamaan kuadrat ini:
(L - 2)(L - 13) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk L:
L = 2 atau L = 13.

Jika L = 2, maka P = 15 - 2 = 13.
Jika L = 13, maka P = 15 - 13 = 2.

Dalam kedua kasus, selisih jumlah laki-laki dan perempuan adalah:
|L - P| = |2 - 13| = |-11| = 11
atau
|L - P| = |13 - 2| = |11| = 11

Jadi, selisih jumlah laki-laki dan perempuan adalah 11.