Lima belas kartu ditandai dengan nomor dari 1 sampai dengan

a. 1, b. 3/5

Pembahasan

Untuk menentukan peluang yang terambil dari lima belas kartu yang ditandai dengan nomor 1 sampai 15:

a. Peluang kartu angka ganjil atau kartu angka genap:
Jumlah total kartu adalah 15.
Kartu angka ganjil: {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} -> ada 8 kartu.
Kartu angka genap: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} -> ada 7 kartu.
Karena setiap kartu adalah angka ganjil atau angka genap (tidak ada kartu lain), kejadian terambilnya kartu ganjil dan terambilnya kartu genap adalah kejadian yang saling lepas dan mencakup seluruh ruang sampel.
Peluang (ganjil atau genap) = Peluang (ganjil) + Peluang (genap)
Peluang (ganjil) = 8/15
Peluang (genap) = 7/15
Peluang (ganjil atau genap) = 8/15 + 7/15 = 15/15 = 1.

b. Peluang kartu angka prima atau kartu angka ganjil:
Angka prima antara 1 dan 15 adalah {2, 3, 5, 7, 11, 13}. Ada 6 angka prima.
Angka ganjil antara 1 dan 15 adalah {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}. Ada 8 angka ganjil.
Angka yang merupakan prima DAN ganjil adalah {3, 5, 7, 11, 13}. Ada 5 angka.
Kita gunakan rumus peluang kejadian A atau B: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Misalkan A adalah kejadian terambil kartu prima, dan B adalah kejadian terambil kartu ganjil.
P(A) = Peluang terambil kartu prima = 6/15.
P(B) = Peluang terambil kartu ganjil = 8/15.
P(A ∩ B) = Peluang terambil kartu prima DAN ganjil = 5/15.
Peluang (prima atau ganjil) = 6/15 + 8/15 - 5/15 = 14/15 - 5/15 = 9/15 = 3/5.

Jadi:
a. Peluang kartu angka ganjil atau kartu angka genap adalah 1.
b. Peluang kartu angka prima atau kartu angka ganjil adalah 3/5.