Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathKombinatorika

Lima orang anak yaitu Adi, Bimo, Cici, Dadang, dan Erwin

Pertanyaan

Lima orang anak (Adi, Bimo, Cici, Dadang, Erwin) akan dipilih 3 orang untuk duduk berjajar pada 3 kursi. Bandingkan kuantitas P (banyak cara duduk berjajar) dengan Q (10).

Solusi

Verified

P = 60, Q = 10, sehingga P > Q.

Pembahasan

Ini adalah masalah permutasi karena urutan duduk berpengaruh (duduk berjajar pada 3 kursi). Kita perlu memilih 3 orang dari 5 orang dan mengatur mereka dalam urutan tertentu. Banyaknya cara memilih 3 orang dari 5 orang dan mengurutkannya adalah permutasi P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana n adalah jumlah total objek dan k adalah jumlah objek yang dipilih dan diurutkan. Dalam kasus ini, n = 5 (jumlah anak) dan k = 3 (jumlah kursi). Jadi, banyak cara duduk berjajar adalah P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 5 * 4 * 3 = 60. Jadi, kuantitas P = 60. Kuantitas Q = 10. Membandingkan P dan Q, kita dapatkan P = 60 dan Q = 10. Oleh karena itu, P > Q.
Topik: Permutasi
Section: Permutasi Dengan Pengulangan, Permutasi Dari Objek Berbeda

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...