Limas beraturan T. ABCD rusuk alas AB = 8 akar(2) cm, dan

Jarak antara titik puncak T ke alas adalah 15 cm.

Pembahasan

Untuk mencari jarak antara titik puncak T ke alas limas ABCD, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk. Karena limas beraturan, alasnya adalah persegi, dan titik T berada tepat di atas pusat persegi tersebut.

Diketahui:
Rusuk alas AB = 8√2 cm
Rusuk tegak TA = 17 cm

Alas limas adalah persegi ABCD. Titik T berada di atas pusat alas. Jarak dari T ke alas adalah tinggi limas (misalkan TO, di mana O adalah pusat persegi).

Pertama, kita cari panjang diagonal alas AC atau BD. Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Karena ABCD adalah persegi, AB = BC = 8√2 cm.
AC^2 = (8√2)^2 + (8√2)^2
AC^2 = (64 * 2) + (64 * 2)
AC^2 = 128 + 128
AC^2 = 256
AC = √256
AC = 16 cm

Titik O adalah pusat persegi, sehingga O membagi diagonal AC menjadi dua sama panjang. Jadi, AO = OC = 1/2 * AC.
AO = 1/2 * 16 cm
AO = 8 cm

Sekarang kita punya segitiga siku-siku TOA, di mana TA adalah sisi miring (rusuk tegak), AO adalah setengah diagonal alas, dan TO adalah tinggi limas (jarak yang dicari).
Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga TOA:
TA^2 = TO^2 + AO^2
17^2 = TO^2 + 8^2
289 = TO^2 + 64
TO^2 = 289 - 64
TO^2 = 225
TO = √225
TO = 15 cm

Jadi, jarak antara titik puncak T ke alas ABCD adalah 15 cm.