Sederhanakanlah penyebut dari bentuk pecahan berikut. 2 /

√3/2

Pembahasan

Untuk menyederhanakan penyebut dari bentuk pecahan $2 / (\sqrt{3} + \sqrt{1/3})$:

Langkah 1: Sederhanakan $\sqrt{1/3}$. $\sqrt{1/3} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

Langkah 2: Substitusikan kembali ke dalam penyebut. Penyebut menjadi $\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}$.

Langkah 3: Samakan penyebut di dalam tanda kurung. $\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3+1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$.

Langkah 4: Bentuk pecahan menjadi $2 / (4 / \sqrt{3})$.

Langkah 5: Lakukan pembagian pecahan. $2 \times \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{2\sqrt{3}}{4}$.

Langkah 6: Sederhanakan hasilnya. $\frac{2\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Jadi, bentuk sederhana dari $2 / (\sqrt{3} + \sqrt{1/3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$.