Pada soal-soal berikut, perbandingan p: q berbalik harga

25

Pembahasan

Perbandingan p : q berbalik harga dengan a : b. Ini berarti bahwa jika a meningkat, maka p menurun, dan sebaliknya. Secara matematis, ini dapat ditulis sebagai p * a = q * b atau p/b = q/a (dengan asumsi a dan b tidak nol).

Kita diberikan:
a : b = 3 : 5
q = 15

Karena perbandingan p : q berbalik harga dengan a : b, maka:
p/b = q/a

Kita perlu mencari nilai b dari perbandingan a : b = 3 : 5. Kita bisa menuliskannya sebagai a = 3k dan b = 5k untuk suatu konstanta k.

Sekarang substitusikan nilai a, b, dan q ke dalam persamaan p/b = q/a:
p / (5k) = 15 / (3k)

Untuk menyelesaikan p, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan 5k:
p = (15 / (3k)) * (5k)

Kita bisa menyederhanakan 15 / (3k) menjadi 5/k:
p = (5/k) * (5k)

Kemudian, kalikan:
p = (5 * 5k) / k
p = 25k / k

Mengeliminasi k (dengan asumsi k ≠ 0):
p = 25

Jadi, nilai p adalah 25.