limit x mendekati tak hingga (2x+5)/(9x+7)=...

2/9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persoalan limit ini, kita akan menggunakan metode substitusi atau manipulasi aljabar jika diperlukan.

Soal: limit x mendekati tak hingga (2x+5)/(9x+7)

Ketika x mendekati tak hingga (\(x \to \infty\)), kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan suku x berpangkat tertinggi, yaitu x.

limit x→∞ (2x+5)/(9x+7) = limit x→∞ [(2x/x) + (5/x)] / [(9x/x) + (7/x)]
= limit x→∞ [2 + (5/x)] / [9 + (7/x)]

Sekarang, kita evaluasi limitnya:
Ketika x → ∞, maka 5/x → 0 dan 7/x → 0.

= [2 + 0] / [9 + 0]
= 2 / 9

Jadi, nilai limit dari (2x+5)/(9x+7) ketika x mendekati tak hingga adalah 2/9.