Lingkaran (x-4)^2 + (y-2)^2 = 64 menyinggung garis x = -4

Titik singgungnya adalah (-4, 2).

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang diberikan adalah (x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 64. Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) = (4, 2) dan jari-jari r = sqrt(64) = 8.
Lingkaran tersebut menyinggung garis x = -4. Garis x = -4 adalah garis vertikal.

Untuk menentukan titik singgung, kita perlu mencari titik pada lingkaran yang berjarak paling dekat (atau paling jauh) dari pusat pada arah horizontal.
Jarak dari pusat (4, 2) ke garis x = -4 adalah |4 - (-4)| = |4 + 4| = 8.
Karena jarak ini sama dengan jari-jari lingkaran (r = 8), maka lingkaran tersebut memang menyinggung garis x = -4.

Titik singgung akan berada pada garis horizontal yang sama dengan pusat lingkaran, yaitu y = 2.
Karena garis singgungnya vertikal (x = -4), maka koordinat x dari titik singgung adalah -4.

Jadi, titik singgungnya adalah (-4, 2).