Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x^2-5x-6 dan garis

125/6

Pembahasan

Untuk mencari luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x^2-5x-6 dan garis y+6=0, kita perlu mencari titik potong kedua kurva tersebut terlebih dahulu. Setelah itu, kita integralkan selisih kedua fungsi dari batas bawah ke batas atas.

Titik potong:
x^2 - 5x - 6 = -6
x^2 - 5x = 0
x(x-5) = 0
x=0 atau x=5

Luas = integral dari 0 sampai 5 dari (x^2 - 5x - 6) - (-6) dx
Luas = integral dari 0 sampai 5 dari (x^2 - 5x) dx
Luas = [1/3 x^3 - 5/2 x^2] dari 0 sampai 5
Luas = (1/3 * 5^3 - 5/2 * 5^2) - (0)
Luas = (125/3 - 125/2)
Luas = (250 - 375) / 6
Luas = -125/6
Karena luas tidak mungkin negatif, maka kita ambil nilai absolutnya.
Luas = 125/6 satuan luas.