Luas irisan lingkaran x^2+y^2=9 dan x^2+y^2-8y-9=0 adalah

0

Pembahasan

Pertama, kita perlu menemukan titik potong kedua lingkaran. Persamaan pertama adalah x^2 + y^2 = 9. Persamaan kedua adalah x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0. Kita dapat mengganti x^2 + y^2 dari persamaan pertama ke persamaan kedua: 9 - 8y - 9 = 0. Ini menyederhanakan menjadi -8y = 0, yang berarti y = 0. Sekarang kita substitusikan y = 0 kembali ke persamaan pertama untuk menemukan x: x^2 + 0^2 = 9, jadi x^2 = 9, yang memberikan x = +3 atau x = -3. Titik potongnya adalah (-3, 0) dan (3, 0). Jarak antara kedua titik ini adalah 3 - (-3) = 6. Ini adalah diameter irisan (yang merupakan segmen garis). Luas irisan (sebuah segmen garis) adalah 0.