Luas selimut sebuah kerucut adalah 380 cm^2 dan panjang

a. Luas alas = 361/π cm², b. Volume = (361 / (3π)) * sqrt(400 - 361/π²) cm³

Pembahasan

a. Menentukan luas alas kerucut:
Luas selimut kerucut (L) dirumuskan sebagai L = πrs, di mana r adalah jari-jari alas dan s adalah panjang garis pelukis.
Diketahui L = 380 cm² dan s = 20 cm.

380 = π * r * 20
r = 380 / (20π)
r = 19/π cm

Luas alas kerucut (A) dirumuskan sebagai A = πr².
A = π * (19/π)²
A = π * (361/π²)
A = 361/π cm²

b. Menentukan volume kerucut:
Volume kerucut (V) dirumuskan sebagai V = (1/3)πr²h, di mana h adalah tinggi kerucut. Kita perlu mencari tinggi kerucut terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras: r² + h² = s².

h² = s² - r²
h² = 20² - (19/π)²
h² = 400 - 361/π²
h = sqrt(400 - 361/π²)

Sekarang kita bisa hitung volumenya:
V = (1/3) * A * h
V = (1/3) * (361/π) * sqrt(400 - 361/π²)
V = (361 / (3π)) * sqrt(400 - 361/π²)