Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal bidang

432 cm$^2$

Pembahasan

Untuk menghitung luas seluruh permukaan kubus, kita perlu mengetahui panjang rusuknya terlebih dahulu. Diketahui panjang diagonal bidang kubus adalah 12 cm. Rumus diagonal bidang kubus adalah $d = s\sqrt{2}$, di mana d adalah panjang diagonal bidang dan s adalah panjang rusuk kubus.
$12 = s\sqrt{2}$
$s = \frac{12}{\sqrt{2}}$
$s = \frac{12\sqrt{2}}{2}$
$s = 6\sqrt{2}$ cm

Selanjutnya, luas seluruh permukaan kubus dihitung dengan rumus $L = 6s^2$.
$L = 6(6\sqrt{2})^2$
$L = 6(36 \times 2)$
$L = 6(72)$
$L = 432$ cm$^2$

Jadi, luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal bidang 12 cm adalah 432 cm$^2$.