Luas sisi sebuah kubus 300 cm^2. Panjang diagonal ruang

5akar(6) cm

Pembahasan

Untuk menemukan panjang diagonal ruang kubus, kita perlu mengetahui luas sisi kubus terlebih dahulu.

Diketahui luas sisi sebuah kubus adalah 300 cm$^2$.

Sebuah kubus memiliki 6 sisi yang identik, dan setiap sisi berbentuk persegi.

Luas satu sisi kubus = Luas permukaan / 6
Luas satu sisi = $300 \\text{ cm}^2 / 6 = 50 \\text{ cm}^2$.

Karena luas satu sisi adalah sisi x sisi ($s^2$), maka:
$s^2 = 50 \\text{ cm}^2$
$s = \\sqrt{50} \\text{ cm} = \\sqrt{25 \\times 2} \\text{ cm} = 5\\sqrt{2} \\text{ cm}$.
Ini adalah panjang rusuk kubus.

Rumus panjang diagonal ruang kubus adalah $d = s\\sqrt{3}$, di mana $s$ adalah panjang rusuk kubus.

Substitusikan nilai $s$ yang telah kita temukan:
$d = (5\\sqrt{2}) \\times \\sqrt{3}$
$d = 5 \\times \\sqrt{2 \\times 3}$
$d = 5\\sqrt{6} \\text{ cm}$.

Jadi, panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah $5\\sqrt{6}$ cm.