Tentukan nilai a,b, dan c dari setiap kesamaan berikut.

Menentukan nilai a, b, dan c melalui dekomposisi pecahan parsial.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menentukan nilai a, b, dan c dari kesamaan polinomial setelah dekomposisi pecahan parsial. Persamaan yang diberikan adalah (x^3-7x^2+18x-10)/((x-3)^2 (x+1)) ekuivalen dengan (ax+b)/((x-3)^2) + c/(x+1). Untuk menyelesaikannya, kita perlu menyamakan kedua sisi persamaan setelah menyusun ulang pecahan parsialnya dan mencari nilai a, b, dan c dengan mencocokkan koefisien dari suku-suku yang bersesuaian.