Luas trapesium PQRS adalah .... S 10 cm R 10 cm P 22 cm Q

Luas trapesium PQRS adalah 128 cm^2.

Pembahasan

Untuk menghitung luas trapesium PQRS, kita perlu mengetahui panjang sisi sejajar dan tingginya. Berdasarkan deskripsi dan gambar yang diasumsikan (karena gambar tidak disertakan, kita mengacu pada informasi yang diberikan: S di atas R, P di bawah Q, dengan PQ sejajar SR, dan ada ukuran sisi PS = SR = 10 cm, PQ = 22 cm).

Ini tampaknya adalah trapesium sama kaki, di mana sisi PS dan QR adalah kaki-kakinya dan PQ serta SR adalah sisi sejajar. Namun, deskripsi 'S 10 cm R 10 cm P 22 cm Q' kurang jelas dalam menunjukkan bentuk trapesium.

Mari kita asumsikan PQ adalah alas bawah (22 cm) dan SR adalah alas atas. Jika SR = 10 cm, maka ini adalah panjang salah satu sisi sejajar.

Jika ini adalah trapesium sama kaki dengan PQ = 22 cm dan SR = 10 cm, dan kedua kaki (PS dan QR) adalah 10 cm, kita perlu mencari tingginya.

Buat garis tinggi dari S dan R ke PQ. Misalkan garis tinggi dari S jatuh di titik T pada PQ, dan dari R jatuh di titik U pada PQ. Maka ST = RU = tinggi (t).
Karena trapesium sama kaki, maka PT = UQ. 
Panjang PQ = PT + TU + UQ. Karena STUR adalah persegi panjang, maka TU = SR = 10 cm.
Jadi, PQ = PT + 10 + UQ. Karena PT = UQ, maka 22 = PT + 10 + PT.
22 = 2PT + 10
12 = 2PT
PT = 6 cm.

Sekarang kita bisa mencari tinggi (t) menggunakan segitiga siku-siku PTS. Dengan sisi miring PS = 10 cm dan alas PT = 6 cm:
PS^2 = PT^2 + ST^2
10^2 = 6^2 + t^2
100 = 36 + t^2
t^2 = 100 - 36
t^2 = 64
t = 8 cm.

Rumus luas trapesium adalah: Luas = 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi
Luas = 1/2 * (PQ + SR) * t
Luas = 1/2 * (22 cm + 10 cm) * 8 cm
Luas = 1/2 * (32 cm) * 8 cm
Luas = 16 cm * 8 cm
Luas = 128 cm^2.

Jadi, luas trapesium PQRS adalah 128 cm^2.