Jika f(x)=5x-3 , maka f(3)+(fof)^(-1)(32)=

14

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 5x - 3.
Kita perlu mencari nilai dari f(3) + (fof)^(-1)(32).

Langkah 1: Hitung f(3)
f(3) = 5(3) - 3
f(3) = 15 - 3
f(3) = 12

Langkah 2: Cari fungsi invers dari f(x), yaitu f^(-1)(x).
Misalkan y = 5x - 3
Tukar x dan y: x = 5y - 3
Pindahkan 3 ke sisi kiri: x + 3 = 5y
Bagi dengan 5: y = (x + 3) / 5
Jadi, f^(-1)(x) = (x + 3) / 5

Langkah 3: Hitung (fof)(x).
(fof)(x) = f(f(x))
(fof)(x) = f(5x - 3)
(fof)(x) = 5(5x - 3) - 3
(fof)(x) = 25x - 15 - 3
(fof)(x) = 25x - 18

Langkah 4: Cari fungsi invers dari (fof)(x), yaitu (fof)^(-1)(x).
Misalkan y = 25x - 18
Tukar x dan y: x = 25y - 18
Pindahkan 18 ke sisi kiri: x + 18 = 25y
Bagi dengan 25: y = (x + 18) / 25
Jadi, (fof)^(-1)(x) = (x + 18) / 25

Langkah 5: Hitung (fof)^(-1)(32).
(fof)^(-1)(32) = (32 + 18) / 25
(fof)^(-1)(32) = 50 / 25
(fof)^(-1)(32) = 2

Langkah 6: Hitung f(3) + (fof)^(-1)(32).
f(3) + (fof)^(-1)(32) = 12 + 2
f(3) + (fof)^(-1)(32) = 14