Lukiskan grafik setiap fungsi berikut dan tentukan domain,

Analisis domain, range, intersep, dan asimtot untuk y=-2^x+1 dan y=3x^(-x)+1.

Pembahasan

a. Grafik y=-2^x+1:
Domain: Semua bilangan real (-∞, ∞).
Range: y < 1 (-∞, 1).
Intersep y: Saat x=0, y=-2^0+1 = -1+1 = 0. Jadi, intersep y adalah (0,0).
Asimtot horizontal: y=1.

b. Grafik y=3x^(-x)+1:
Untuk fungsi ini, perlu analisis lebih lanjut karena adanya x pada eksponen dan koefisien. Namun, secara umum:
Domain: Semua bilangan real positif (x > 0) karena adanya x^(-x).
Range: Perlu analisis lebih detail, namun cenderung positif.
Intersep y: Tidak terdefinisi karena domain dimulai dari x > 0.
Intersep x: Perlu dicari solusi dari 3x^(-x)+1 = 0, yang mungkin rumit.
Asimtot: Mungkin ada asimtot vertikal di x=0 dan asimtot horizontal tergantung perilaku fungsi saat x mendekati tak hingga.