Lukislah grafik sistem pertidaksamaan berikut: x^2+y^2 >= 1

Daerah di antara lingkaran $x^2+y^2=1$ dan $x^2+y^2=9$, termasuk kedua garis lingkarannya.

Pembahasan

Untuk menggambar grafik sistem pertidaksamaan $x^2+y^2 
less 1$ dan $x^2+y^2 
less 9$, kita perlu memahami bentuk dari masing-masing pertidaksamaan.

1.  $x^2+y^2 
less 1$:
    Ini merepresentasikan lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari 1. Karena pertidaksamaannya adalah "lebih besar dari atau sama dengan" ($ 
less $), maka daerah penyelesaiannya adalah semua titik di luar atau pada lingkaran berjari-jari 1 tersebut. Garis lingkarannya digambar penuh (solid).

2.  $x^2+y^2 
less 9$:
    Ini merepresentasikan lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari 3. Karena pertidaksamaannya adalah "lebih kecil dari atau sama dengan" ($ 
less $), maka daerah penyelesaiannya adalah semua titik di dalam atau pada lingkaran berjari-jari 3 tersebut. Garis lingkarannya digambar penuh (solid).

Grafik sistem pertidaksamaan ini adalah daerah yang memenuhi kedua kondisi tersebut secara bersamaan. Artinya, kita mencari daerah yang berada di dalam lingkaran berjari-jari 3 DAN di luar atau pada lingkaran berjari-jari 1.

Secara visual:
- Gambarlah lingkaran pertama dengan pusat (0,0) dan jari-jari 1. Arsirlah daerah di luar lingkaran ini.
- Gambarlah lingkaran kedua dengan pusat (0,0) dan jari-jari 3. Arsirlah daerah di dalam lingkaran ini.

Daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah daerah yang diarsir di kedua kondisi, yaitu daerah yang terletak di antara dua lingkaran konsentris tersebut, termasuk pada kedua garis lingkarannya. Ini sering disebut sebagai 'annulus' atau cincin.

Visualisasi:
- Lingkaran dalam: $x^2+y^2 = 1$ (jari-jari 1)
- Lingkaran luar: $x^2+y^2 = 9$ (jari-jari 3)

Daerah penyelesaiannya adalah $1 
less x^2+y^2 
less 9$.