Manakah yang merupakan SPLDV dari soal-soal berikut ini?

Ya, kedua persamaan tersebut merupakan SPLDV. Penyelesaiannya adalah x = 1 dan y = 2.

Pembahasan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel. Dari soal yang diberikan: 1/2x + 1/y = 1 dan x + y = 3. Persamaan pertama dapat diubah menjadi bentuk linear dengan mengalikan kedua ruas dengan 2y: y + 2x = 2y. Setelah disederhanakan menjadi 2x - y = 0. Persamaan kedua sudah dalam bentuk linear. Oleh karena itu, kedua persamaan tersebut merupakan SPLDV dengan bentuk: 2x - y = 0 dan x + y = 3. Untuk menyelesaikan SPLDV ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Menggunakan metode eliminasi dengan menjumlahkan kedua persamaan: (2x - y) + (x + y) = 0 + 3 => 3x = 3 => x = 1. Substitusikan nilai x = 1 ke salah satu persamaan, misalnya x + y = 3: 1 + y = 3 => y = 2. Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 1 dan y = 2.