Matriks A,B,C, dan D memenuhi persamaan AB-2C=D. Jika A=(16

Hitung AB, 2C, lalu kurangkan AB - 2C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks AB - 2C = D, kita perlu melakukan operasi perkalian matriks dan perkalian skalar, lalu pengurangan matriks.

Diketahui:
A = [[16, 1], [20, 9]]
B = [[-4, 0], [3, 3]]
C = [[1, 5], [-2, 4]]

Langkah 1: Hitung AB
AB = [[(16*-4) + (1*3), (16*0) + (1*3)], [(20*-4) + (9*3), (20*0) + (9*3)]]
AB = [[-64 + 3, 0 + 3], [-80 + 27, 0 + 27]]
AB = [[-61, 3], [-53, 27]]

Langkah 2: Hitung 2C
2C = 2 * [[1, 5], [-2, 4]]
2C = [[2*1, 2*5], [2*-2, 2*4]]
2C = [[2, 10], [-4, 8]]

Langkah 3: Hitung D = AB - 2C
D = [[-61, 3], [-53, 27]] - [[2, 10], [-4, 8]]
D = [[-61 - 2, 3 - 10], [-53 - (-4), 27 - 8]]
D = [[-63, -7], [-53 + 4, 19]]
D = [[-63, -7], [-49, 19]]

Jadi, matriks D adalah [[-63, -7], [-49, 19]].