Matriks M =(a b c d) bukan matriks nol dan memenuhi

Determinan matriks M adalah 0.

Pembahasan

Persamaan matriks yang diberikan adalah:
(1 -2 -2 0)(a b c d) = (0 0 0 0)

Dari persamaan ini, kita dapat menurunkan sistem persamaan linear:
a - 2c = 0  => a = 2c
-2a + 0c = 0 => -2a = 0 => a = 0

Karena a = 0 dan a = 2c, maka 2c = 0, sehingga c = 0.

Matriks M adalah (a b c d) = (0 b 0 d).
Karena M bukan matriks nol, maka setidaknya salah satu dari b atau d harus bukan nol.

Determinan matriks M = (a b c d) adalah ad - bc.
Dalam kasus ini, determinan M = (0)(d) - (b)(0) = 0 - 0 = 0.

Jadi, nilai determinan matriks M adalah 0.