Kelas 11Kelas 12mathKalkulus Diferensial
Menentukan limit x->0 x/(2-akar(4-x))
Pertanyaan
Menentukan limit $\lim_{x \to 0} \frac{x}{2-\sqrt{4-x}}$
Solusi
Verified
4
Pembahasan
Untuk menentukan limit $\lim_{x \to 0} \frac{x}{2-\sqrt{4-x}}$, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu $2+\sqrt{4-x}$. $\lim_{x \to 0} \frac{x}{2-\sqrt{4-x}} \times \frac{2+\sqrt{4-x}}{2+\sqrt{4-x}}$ $= \lim_{x \to 0} \frac{x(2+\sqrt{4-x})}{2^2 - (\sqrt{4-x})^2}$ $= \lim_{x \to 0} \frac{x(2+\sqrt{4-x})}{4 - (4-x)}$ $= \lim_{x \to 0} \frac{x(2+\sqrt{4-x})}{4 - 4 + x}$ $= \lim_{x \to 0} \frac{x(2+\sqrt{4-x})}{x}$ Kita dapat membatalkan $x$ di pembilang dan penyebut: $= \lim_{x \to 0} (2+\sqrt{4-x})$ Sekarang, substitusikan $x=0$: $= 2+\sqrt{4-0}$ $= 2+\sqrt{4}$ $= 2+2$ $= 4$ Jadi, limitnya adalah 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?