Menurut Departemen Riset sebuah perusahaan, biaya produksi

1.000 unit

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah unit per hari yang harus diproduksi agar biaya produksi per unitnya minimum, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Menentukan Fungsi Biaya Produksi per Unit:**
    Biaya produksi total (TC) untuk x unit adalah `2x^3 - 4.000x^2 + 6.000.000x`.
    Biaya produksi per unit (AC) adalah TC dibagi jumlah unit (x):
    `AC(x) = (2x^3 - 4.000x^2 + 6.000.000x) / x`
    `AC(x) = 2x^2 - 4.000x + 6.000.000`

2.  **Mencari Nilai Minimum Biaya Produksi per Unit:**
    Untuk mencari nilai minimum, kita perlu mencari turunan pertama dari AC(x) terhadap x dan menyamakannya dengan nol.
    `AC'(x) = d/dx (2x^2 - 4.000x + 6.000.000)`
    `AC'(x) = 4x - 4.000`

    Samakan turunan pertama dengan nol:
    `4x - 4.000 = 0`
    `4x = 4.000`
    `x = 1.000`

3.  **Memeriksa Turunan Kedua:**
    Untuk memastikan bahwa nilai x = 1.000 menghasilkan minimum, kita perlu memeriksa turunan kedua dari AC(x).
    `AC''(x) = d/dx (4x - 4.000)`
    `AC''(x) = 4`

    Karena turunan kedua positif (`AC''(x) = 4 > 0`), maka nilai x = 1.000 memang menghasilkan biaya produksi per unit minimum.

Jadi, jumlah unit per hari yang harus diproduksi agar biaya produksi per unitnya minimum adalah 1.000 unit.