Misal A = (5 6 4 5) dan B = (5 -4 y x). Jika A^(-1) = B^1

Nilai xy adalah -30.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep matriks dan invers matriks. Diketahui matriks A = (5 6 4 5) dan B = (5 -4 y x). Syarat A^(-1) = B^1 berarti invers dari matriks A sama dengan transpos dari matriks B. 

Pertama, kita cari invers dari matriks A. 
Determinan A (det(A)) = (5 * 5) - (6 * 4) = 25 - 24 = 1.

Invers A (A^(-1)) = (1/det(A)) * (adj(A))
A^(-1) = (1/1) * (5 -6 -4 5) = (5 -6 -4 5).

Selanjutnya, kita cari transpos dari matriks B.
B = (5 -4 y x)
B^1 = (
    5  y
   -4  x
).

Karena A^(-1) = B^1, maka:
(5 -6 -4 5) = (
    5  y
   -4  x
).

Dengan membandingkan elemen-elemen matriks yang bersesuaian, kita dapatkan:
-6 = y
5 = x

Maka, nilai x = 5 dan y = -6.

Nilai xy = 5 * (-6) = -30.