Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathAljabar

Misalkan a=(akar(124)+akar(65))^(1/3),

Pertanyaan

Misalkan a=(akar(124)+akar(65))^(1/3), b=akar((124)^(1/3)+akar(65)) , dan c=akar(akar(124)+(65)^(1/3)) Hubungan yang benar antara a, b, dan c adalah ....

Solusi

Verified

Sulit ditentukan tanpa analisis aljabar lebih lanjut.

Pembahasan

Misalkan: a=(√124 + √65)^(1/3) b=√(124^(1/3) + √65) c=√(√124 + 65^(1/3)) Untuk membandingkan a, b, dan c, kita perlu menganalisis bentuk eksponen dan akar pada masing-masing. Karena √124 > √65 dan 124^(1/3) > 65^(1/3), kita bisa membuat perkiraan. Jika kita asumsikan √124 ≈ 11.1 dan √65 ≈ 8.1: a ≈ (11.1 + 8.1)^(1/3) = (19.2)^(1/3) ≈ 2.68 b ≈ √(124^(1/3) + 8.1) 124^(1/3) ≈ 4.99 b ≈ √(4.99 + 8.1) = √13.09 ≈ 3.62 Jika kita asumsikan √124 ≈ 11.1 dan 65^(1/3) ≈ 4.02: c ≈ √(11.1 + 4.02) = √15.12 ≈ 3.89 Dari perkiraan ini, tampaknya b ≈ c > a. Namun, perbandingan yang tepat memerlukan analisis aljabar yang lebih mendalam. Tanpa kalkulasi yang tepat, sulit untuk menentukan hubungan pasti. Namun, jika kita mengamati strukturnya: a = (x^(1/2) + y^(1/2))^(1/3) b = (x^(1/3) + y^(1/2)) c = (x^(1/2) + y^(1/3)) Ini adalah perbandingan bentuk akar dan pangkat yang kompleks. Jawaban Ringkas: Sulit ditentukan tanpa analisis aljabar lebih lanjut.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bilangan Berpangkat Dan Akar
Section: Sifat Sifat Akar Dan Pangkat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...