Sederhanakan (((8/(32))^3)^2 x ((8/(32))^(-2))^4) /

4^11

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (((8/(32))^3)^2 x ((8/(32))^(-2))^4) / ((8/(32))^3)^3, kita dapat menggunakan sifat-sifat eksponen:

1.  ((x^m)^n) = x^(m*n)
2.  x^m * x^n = x^(m+n)
3.  x^m / x^n = x^(m-n)

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung.
8/32 = 1/4

Ekspresi menjadi: (((1/4)^3)^2 x ((1/4)^(-2))^4) / ((1/4)^3)^3

Langkah 2: Terapkan sifat ((x^m)^n) = x^(m*n).

Bagian pembilang:
((1/4)^3)^2 = (1/4)^(3*2) = (1/4)^6
((1/4)^(-2))^4 = (1/4)^(-2*4) = (1/4)^(-8)

Bagian penyebut:
((1/4)^3)^3 = (1/4)^(3*3) = (1/4)^9

Ekspresi menjadi: ((1/4)^6 x (1/4)^(-8)) / (1/4)^9

Langkah 3: Terapkan sifat x^m * x^n = x^(m+n) pada pembilang.

(1/4)^6 x (1/4)^(-8) = (1/4)^(6 + (-8)) = (1/4)^(-2)

Ekspresi menjadi: (1/4)^(-2) / (1/4)^9

Langkah 4: Terapkan sifat x^m / x^n = x^(m-n).

(1/4)^(-2) / (1/4)^9 = (1/4)^(-2 - 9) = (1/4)^(-11)

Langkah 5: Ubah bentuk eksponen negatif menjadi positif.

(1/4)^(-11) = 4^11

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 4^11.

Jawaban Ringkas: 4^11