Misalkan a dan b bilangan asli dengan a > b. Jika (94 + 2

28

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan bentuk akar rangkap.
Diketahui persamaan: $\sqrt{94 + 2\sqrt{2013}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$.
Kuadratkan kedua sisi persamaan:
$94 + 2\sqrt{2013} = (\sqrt{a} + \sqrt{b})^2$
$94 + 2\sqrt{2013} = a + b + 2\sqrt{ab}$.

Dengan membandingkan kedua sisi, kita dapatkan:
$a + b = 94$
$ab = 2013$.

Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya 94 dan jika dikalikan hasilnya 2013. Kita bisa mencari faktor dari 2013.
$2013 = 3 \times 671 = 3 \times 11 \times 61$.

Mari kita coba kombinasi faktor:
Jika a = 61 dan b = 33, maka a + b = 94 dan ab = 61 * 33 = 2013.
Karena a > b, maka a = 61 dan b = 33.

Nilai yang ditanyakan adalah $a - b$.
$a - b = 61 - 33 = 28$.