Tentukan volume kerucut jika: a. tingginya 6 cm dan

a. 128π cm³; b. 100π cm³

Pembahasan

Untuk menentukan volume kerucut, kita menggunakan rumus V = (1/3) * pi * r^2 * t, di mana V adalah volume, pi adalah konstanta (sekitar 3,14), r adalah jari-jari alas, dan t adalah tinggi kerucut.

**a. Tinggi = 6 cm, Jari-jari = 8 cm**
Dalam kasus ini, kita sudah diberikan tinggi (t) dan jari-jari (r).
Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
V = (1/3) * pi * (8 cm)^2 * (6 cm)
V = (1/3) * pi * 64 cm^2 * 6 cm
V = (1/3) * pi * 384 cm^3
V = 128 * pi cm^3

Jika kita menggunakan nilai pi ≈ 3.14:
V ≈ 128 * 3.14 cm^3
V ≈ 401.92 cm^3

Jadi, volume kerucut adalah **128π cm³** atau sekitar **401.92 cm³**.

**b. Garis pelukis = 13 cm, Jari-jari = 5 cm**
Dalam kasus ini, kita diberikan garis pelukis (s) dan jari-jari (r). Kita perlu mencari tinggi kerucut (t) terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras, karena jari-jari, tinggi, dan garis pelukis membentuk segitiga siku-siku, di mana garis pelukis adalah sisi miring.
Rumusnya adalah: s² = r² + t²
13² = 5² + t²
169 = 25 + t²
t² = 169 - 25
t² = 144
t = √144
t = 12 cm

Sekarang kita memiliki tinggi (t = 12 cm) dan jari-jari (r = 5 cm). Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus volume kerucut:
V = (1/3) * pi * r^2 * t
V = (1/3) * pi * (5 cm)^2 * (12 cm)
V = (1/3) * pi * 25 cm^2 * 12 cm
V = (1/3) * pi * 300 cm^3
V = 100 * pi cm^3

Jika kita menggunakan nilai pi ≈ 3.14:
V ≈ 100 * 3.14 cm^3
V ≈ 314 cm^3

Jadi, volume kerucut adalah **100π cm³** atau sekitar **314 cm³**.