Misalkan, T1 menyatakan operasi pencerminan terhadap sumbu

a. Rotasi 180 derajat terhadap titik asal O(0, 0). b. P'(-a, -b).

Pembahasan

Diketahui:
T1: Pencerminan terhadap sumbu X. Matriks transformasi T1 adalah $[[1, 0], [0, -1]]$.
T2: Pencerminan terhadap sumbu Y. Matriks transformasi T2 adalah $[[-1, 0], [0, 1]]$.

a. Transformasi tunggal yang ekuivalen dengan T2 o T1 adalah komposisi dari T2 setelah T1. Ini berarti kita mengalikan matriks T2 dengan matriks T1:
Matriks T2 o T1 = Matriks T2 $	imes$ Matriks T1
  = $[[-1, 0], [0, 1]] 	imes [[1, 0], [0, -1]]$
  = $[[(-1)(1) + (0)(0), (-1)(0) + (0)(-1)], [(0)(1) + (1)(0), (0)(0) + (1)(-1)]]$
  = $[[-1, 0], [0, -1]]$
Matriks $[[-1, 0], [0, -1]]$ merepresentasikan rotasi sebesar 180 derajat terhadap titik asal O(0, 0).

b. Peta dari P(a, b) dari transformasi ini dapat dicari dengan mengalikan matriks transformasi dengan vektor posisi titik P:
$[[x'], [y']] = [[-1, 0], [0, -1]] 	imes [[a], [b]]$
  = $[[(-1)(a) + (0)(b)], [(0)(a) + (-1)(b)]]$
  = $[[-a], [-b]]$
Peta dari P(a, b) adalah P'(-a, -b).