Misalnya penyelesaian dari persamaan : 3log (x+1)+3/

Dengan persamaan yang diberikan, hanya ada satu solusi riil untuk x, sehingga x1+x2 tidak dapat ditentukan.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $3\log(x+1) + \frac{3}{9}\log(x+1) = 5$, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut terlebih dahulu.

Persamaan awal:
$3\log(x+1) + \frac{3}{9}\log(x+1) = 5$

Sederhanakan koefisien $\frac{3}{9}$ menjadi $\frac{1}{3}$:
$3\log(x+1) + \frac{1}{3}\log(x+1) = 5$

Gabungkan suku-suku yang memiliki $\log(x+1)$:
$(3 + \frac{1}{3})\log(x+1) = 5$

Hitung jumlah koefisien:
$(\frac{9}{3} + \frac{1}{3})\log(x+1) = 5$
$rac{10}{3}\log(x+1) = 5$

Pindahkan $\frac{10}{3}$ ke sisi kanan persamaan:
$\\log(x+1) = 5 \times \frac{3}{10}$
$\\log(x+1) = \frac{15}{10}$
$\\log(x+1) = \frac{3}{2}$

Untuk menyelesaikan $x$, kita gunakan definisi logaritma. Jika $\\log_b a = c$, maka $b^c = a$. Dalam kasus ini, basis logaritma adalah 10 (logaritma umum):
$10^{\frac{3}{2}} = x+1$

$x = 10^{\frac{3}{2}} - 1$

$10^{\frac{3}{2}} = \sqrt{10^3} = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10}$

Jadi, $x = 10\sqrt{10} - 1$.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa soal tersebut seharusnya memiliki dua solusi (x1 dan x2) yang diminta untuk dijumlahkan, kemungkinan ada kesalahan dalam penulisan soal atau ada informasi yang hilang. Dengan persamaan yang diberikan, hanya ada satu solusi riil untuk x. Jika kita menganggap bahwa $\log$ di sini merujuk pada $\ln$ (logaritma natural), penyelesaiannya akan sama secara aljabar, hanya basisnya yang berbeda.

Jika soal dimaksudkan untuk memiliki bentuk yang berbeda, misalnya:
$3\log_b(x+1) \times \frac{3}{9}\log_b(x+1) = 5$, ini akan menjadi persamaan kuadrat dalam $\log_b(x+1)$.

Atau jika basisnya berbeda, misal:
$3\log_b(x+1) + \frac{3}{9}\log_c(x+1) = 5$, ini akan lebih kompleks.

Berdasarkan soal yang tertulis, hanya ada satu nilai $x$, yaitu $10\sqrt{10} - 1$. Oleh karena itu, tidak ada $x_1$ dan $x_2$ untuk dijumlahkan. Jika kita harus memberikan jawaban berdasarkan soal persis seperti yang tertulis, maka nilai $x_1+x_2$ tidak dapat ditentukan karena hanya ada satu solusi.