Model pelepasan Carbon-14 adalah y=y0.e^(-0,00012t), dengan

Sekitar 29.137,5 tahun

Pembahasan

Model pelepasan Carbon-14 diberikan oleh rumus y = y0 * e^(-0.00012t), di mana y0 adalah jumlah awal Carbon-14 pada benda hidup dan t adalah waktu dalam tahun. 

Kita diberitahu bahwa terdapat suatu benda mati yang berisi 3% Carbon-14 jika dibandingkan dengan benda hidup. Ini berarti jumlah Carbon-14 yang tersisa pada benda mati (y) adalah 3% dari jumlah awal (y0).
Jadi, y = 0.03 * y0.

Kita substitusikan nilai ini ke dalam model: 
0.03 * y0 = y0 * e^(-0.00012t).

Kita bisa membagi kedua sisi dengan y0 (karena y0 tidak nol):
0.03 = e^(-0.00012t).

Untuk menyelesaikan nilai t, kita perlu mengambil logaritma natural (ln) dari kedua sisi persamaan:
ln(0.03) = ln(e^(-0.00012t)).

Menggunakan sifat logaritma ln(e^x) = x, kita dapatkan:
ln(0.03) = -0.00012t.

Sekarang, kita selesaikan untuk t:
t = ln(0.03) / -0.00012.

Menghitung nilai ln(0.03):
ln(0.03) ≈ -3.4965.

Maka,
t = -3.4965 / -0.00012.
t ≈ 29137.5.

Jadi, benda tersebut telah mati selama kurang lebih 29.137,5 tahun.