Nanda membuat dua jenis kue. Setiap kue A memerlukan modal

Keuntungan maksimum Nanda adalah Rp600.000,00.

Pembahasan

Untuk menghitung keuntungan maksimum Nanda, kita perlu menggunakan konsep program linear. Misalkan jumlah kue A adalah x dan jumlah kue B adalah y.

Kendala:
1. Modal: 2000x + 3000y <= 1.200.000 (atau 2x + 3y <= 1200)
2. Jumlah kue: x + y <= 500
3. Non-negatif: x >= 0, y >= 0

Fungsi tujuan (keuntungan): K = 1000x + 1500y

Kita perlu mencari titik pojok dari daerah yang memenuhi kendala:
- Titik potong 2x + 3y = 1200 dan x + y = 500:
  Kalikan persamaan kedua dengan 2: 2x + 2y = 1000
  Kurangkan dari persamaan pertama: (2x + 3y) - (2x + 2y) = 1200 - 1000 => y = 200
  Substitusikan y = 200 ke x + y = 500 => x + 200 = 500 => x = 300
  Titik pojok: (300, 200)

- Titik potong 2x + 3y = 1200 dengan sumbu x (y=0):
  2x = 1200 => x = 600
  Titik pojok: (600, 0)

- Titik potong x + y = 500 dengan sumbu x (y=0):
  x = 500
  Titik pojok: (500, 0)

- Titik potong 2x + 3y = 1200 dengan sumbu y (x=0):
  3y = 1200 => y = 400
  Titik pojok: (0, 400)

- Titik potong x + y = 500 dengan sumbu y (x=0):
  y = 500
  Titik pojok: (0, 500)

Sekarang, kita evaluasi fungsi tujuan K = 1000x + 1500y di titik-titik pojok yang valid (memenuhi semua kendala):
- (0, 0): K = 1000(0) + 1500(0) = 0
- (500, 0): 2(500) + 3(0) = 1000 <= 1200 (Valid). K = 1000(500) + 1500(0) = 500.000
- (0, 400): 2(0) + 3(400) = 1200 <= 1200 (Valid). K = 1000(0) + 1500(400) = 600.000
- (300, 200): 2(300) + 3(200) = 600 + 600 = 1200 <= 1200 (Valid). K = 1000(300) + 1500(200) = 300.000 + 300.000 = 600.000

Keuntungan maksimum yang diperoleh Nanda adalah Rp600.000,00. 
Ini terjadi jika Nanda membuat 0 kue A dan 400 kue B, atau 300 kue A dan 200 kue B.