Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Nilai ((1-cos 60)/sin 60) akan setara dengan nilai dari . .

Pertanyaan

Nilai $\frac{1 - \cos 60^{\circ}}{\sin 60^{\circ}}$ akan setara dengan nilai dari...

Solusi

Verified

tan 30°

Pembahasan

Untuk mencari nilai yang setara dengan $\frac{1 - \cos 60^{\circ}}{\sin 60^{\circ}}$, kita perlu mengetahui nilai $\cos 60^{\circ}$ dan $\sin 60^{\circ}$. Kita tahu bahwa $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ dan $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi: $\frac{1 - \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita bisa mengalikan pembilang dengan kebalikan dari penyebut: $\frac{1}{2} \times \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ Untuk merasionalkan penyebut, kalikan pembilang dan penyebut dengan $\sqrt{3}$: $\frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ Sekarang kita perlu mencari fungsi trigonometri yang nilainya adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$. Kita tahu bahwa $\tan 30^{\circ} = \frac{\sin 30^{\circ}}{\cos 30^{\circ}} = \frac{1/2}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$. Jadi, nilai $\frac{1 - \cos 60^{\circ}}{\sin 60^{\circ}}$ setara dengan nilai dari $\tan 30^{\circ}$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri
Section: Rumus Jumlah Dan Selisih Trigonometri, Sudut Istimewa

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...