Nilai x yang memenuhi agar (2x-4)/(x+1) > 0 adalah

Nilai x yang memenuhi adalah x < -1 atau x > 2.

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi ketidaksamaan (2x - 4) / (x + 1) > 0. Agar hasil pembagian dua bilangan positif atau negatif, maka pembilang dan penyebut harus memiliki tanda yang sama.
Kasus 1: Pembilang positif dan penyebut positif.
2x - 4 > 0  =>  2x > 4  =>  x > 2
x + 1 > 0  =>  x > -1
Irisan dari x > 2 dan x > -1 adalah x > 2.

Kasus 2: Pembilang negatif dan penyebut negatif.
2x - 4 < 0  =>  2x < 4  =>  x < 2
x + 1 < 0  =>  x < -1
Irisan dari x < 2 dan x < -1 adalah x < -1.

Jadi, nilai x yang memenuhi agar (2x - 4) / (x + 1) > 0 adalah x < -1 atau x > 2.