Nilai a>0 yang memenuhi integral 1 a (2 x-1)dx=6 adalah

Nilai a yang memenuhi adalah 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung integral tentu dari fungsi (2x-1) dari 1 hingga a, dan menyamakannya dengan 6.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Tentukan antiturunan (integral tak tentu) dari (2x-1).
   Integral dari 2x adalah x^2.
   Integral dari -1 adalah -x.
   Jadi, antiturunan dari (2x-1) adalah x^2 - x.

2. Terapkan Teorema Dasar Kalkulus untuk menghitung integral tentu.
   Integral dari 1 hingga a (2x-1)dx = [x^2 - x] dari 1 hingga a
   = (a^2 - a) - (1^2 - 1)
   = (a^2 - a) - (1 - 1)
   = a^2 - a

3. Samakan hasil integral dengan 6 dan selesaikan untuk a.
   a^2 - a = 6
   a^2 - a - 6 = 0

4. Faktorkan persamaan kuadrat tersebut.
   (a - 3)(a + 2) = 0

5. Tentukan nilai-nilai a yang memenuhi.
   a - 3 = 0  => a = 3
   a + 2 = 0  => a = -2

6. Periksa syarat yang diberikan pada soal, yaitu a > 0.
   Dari kedua nilai a yang diperoleh, hanya a = 3 yang memenuhi syarat a > 0.

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 3.