Nilai a dan b agar (1 a-b a+b 1) menjadi matriks diagonal

Nilai a = 0 dan b = 0.

Pembahasan

Agar matriks \\[\begin{pmatrix} 1 & a & -b \\ a & 1 & a+b \\ -b & a+b & 1 \end{pmatrix}\\] menjadi matriks diagonal, maka semua elemen di luar diagonal utama harus bernilai nol. Elemen di luar diagonal utama adalah -b, a, a+b, a, -b.

Untuk menjadikan matriks ini matriks diagonal, kita perlu memastikan bahwa elemen-elemen tersebut bernilai nol.

1. Agar elemen -b bernilai nol, maka b harus sama dengan 0.
2. Agar elemen a bernilai nol, maka a harus sama dengan 0.
3. Jika a = 0 dan b = 0, maka elemen a+b juga akan bernilai 0 (0 + 0 = 0).

Maka, nilai a dan b agar matriks tersebut menjadi matriks diagonal adalah a = 0 dan b = 0.