Nilai cos 130+cos 110+cos 10=....

Menghitung nilai trigonometri menggunakan identitas penjumlahan.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan $\cos 130^{\circ} + \cos 110^{\circ} + \cos 10^{\circ}$, kita dapat menggunakan identitas penjumlahan kosinus.

Identitas yang relevan adalah: $\cos A + \cos B = 2 \cos \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)$

Mari kita terapkan pada $\cos 130^{\circ} + \cos 110^{\circ}$:
$A = 130^{\circ}$, $B = 110^{\circ}$
$\frac{A+B}{2} = \frac{130^{\circ}+110^{\circ}}{2} = \frac{240^{\circ}}{2} = 120^{\circ}$
$\frac{A-B}{2} = \frac{130^{\circ}-110^{\circ}}{2} = \frac{20^{\circ}}{2} = 10^{\circ}$

Jadi, $\cos 130^{\circ} + \cos 110^{\circ} = 2 \cos 120^{\circ} \cos 10^{\circ}$

Kita tahu bahwa $\cos 120^{\circ} = -1/2$.

Maka, $2 \cos 120^{\circ} \cos 10^{\circ} = 2 \times (-1/2) \cos 10^{\circ} = -\cos 10^{\circ}$

Sekarang, substitusikan kembali ke persamaan awal:
$\cos 130^{\circ} + \cos 110^{\circ} + \cos 10^{\circ} = -\cos 10^{\circ} + \cos 10^{\circ}$

$\cos 130^{\circ} + \cos 110^{\circ} + \cos 10^{\circ} = 0$

Jadi, nilai $\cos 130^{\circ} + \cos 110^{\circ} + \cos 10^{\circ}$ adalah 0.