Nilai cos165=. . . .

cos(165°) = -(√2 + √6)/4

Pembahasan

Untuk mencari nilai cos(165°), kita dapat menggunakan identitas penjumlahan sudut: cos(A + B) = cosA cosB - sinA sinB. Kita bisa memecah 165° menjadi 120° + 45°. Maka, cos(165°) = cos(120° + 45°) = cos(120°)cos(45°) - sin(120°)sin(45°). Nilai cos(120°) = -1/2, sin(120°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, dan sin(45°) = √2/2. Jadi, cos(165°) = (-1/2)(√2/2) - (√3/2)(√2/2) = -√2/4 - √6/4 = -(√2 + √6)/4.