Nilai dari 1/2 akar(4akar(4akar(4akar(16)))) adalah

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan nilai dari 1/2 * akar(4akar(4akar(4akar(16)))), kita perlu menyederhanakan dari dalam akar terdalam:
1. akar(16) = 4
2. 4akar(4) = 4 * akar(4) = 4 * 2 = 8
3. 4akar(8) = 4 * akar(8) = 4 * 2 * akar(2) = 8akar(2)
4. 4akar(8akar(2)) = 4 * akar(8akar(2)) = 4 * akar(akar(64 * 2)) = 4 * akar(akar(128)) = 4 * (128)^(1/4) = 4 * (2^7)^(1/4) = 4 * 2^(7/4) = 2^2 * 2^(7/4) = 2^(2 + 7/4) = 2^(8/4 + 7/4) = 2^(15/4)

Sekarang kita kalikan dengan 1/2:
1/2 * 2^(15/4) = 2^(-1) * 2^(15/4) = 2^(-4/4 + 15/4) = 2^(11/4)

Namun, jika interpretasinya adalah akar berulang dari 4, maka:
1. akar(16) = 4
2. akar(4akar(16)) = akar(4 * 4) = akar(16) = 4
3. akar(4akar(4akar(16))) = akar(4 * 4) = akar(16) = 4
4. akar(4akar(4akar(4akar(16)))) = akar(4 * 4) = akar(16) = 4

Jadi, nilai dari 1/2 * akar(4akar(4akar(4akar(16)))) adalah 1/2 * 4 = 2.