Nilai dari 4.lim x->3 (2 akar(x)+1-akar(4x-3 akar(x+2)))

2√3 + 1 - √(12 - 3√5)

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari fungsi yang diberikan saat x mendekati 3, kita substitusikan nilai x=3 ke dalam fungsi tersebut. Fungsi yang diberikan adalah 2√(x) + 1 - √(4x - 3√(x+2)).
Mengganti x dengan 3:
2√(3) + 1 - √(4(3) - 3√(3+2))
= 2√(3) + 1 - √(12 - 3√(5))
Karena perhitungan lebih lanjut akan melibatkan akar yang tidak sederhana, dan biasanya soal limit seperti ini akan menghasilkan nilai yang bulat atau pecahan sederhana setelah substitusi jika soalnya dirancang dengan baik untuk tingkat tertentu, ada kemungkinan ada kesalahan ketik dalam soal atau soal ini memang dirancang untuk menghasilkan nilai irasional. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa soal ini seharusnya bisa disederhanakan atau merupakan soal kalkulus tingkat lanjut, jawaban eksak berdasarkan substitusi adalah seperti di atas. Jika kita menginterpretasikan soal ini sebagai soal kalkulus dasar yang seharusnya memiliki hasil yang lebih sederhana, mungkin ada kesalahan dalam penulisan soal.