Nilai dari akar((sin (pi/4)+cos (7pi/4))/(1-sec (5 pi/4)))

Akar(2 - sqrt(2))

Pembahasan

Mari kita hitung nilai dari ekspresi tersebut langkah demi langkah:
1. Hitung nilai sin(pi/4) dan cos(7pi/4):
sin(pi/4) = sqrt(2)/2
cos(7pi/4) = cos(2pi - pi/4) = cos(pi/4) = sqrt(2)/2

2. Hitung nilai sec(5pi/4):
sec(5pi/4) = 1/cos(5pi/4)
cos(5pi/4) = cos(pi + pi/4) = -cos(pi/4) = -sqrt(2)/2
sec(5pi/4) = 1/(-sqrt(2)/2) = -2/sqrt(2) = -sqrt(2)

3. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi:
(sin(pi/4) + cos(7pi/4)) / (1 - sec(5pi/4))
= (sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2) / (1 - (-sqrt(2)))
= (sqrt(2)) / (1 + sqrt(2))

4. Rasionalkan penyebutnya:
(sqrt(2) / (1 + sqrt(2))) * ((1 - sqrt(2)) / (1 - sqrt(2)))
= (sqrt(2) - 2) / (1 - 2)
= (sqrt(2) - 2) / (-1)
= 2 - sqrt(2)

5. Ambil akar kuadrat dari hasil tersebut:
Akar(2 - sqrt(2))