Nilai dari ekspresi cos^-1 (1/2)- cos^-1 (akar(2)/2)+cos^-1

$\pi/4$ atau 45 derajat

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi $\cos^{-1}(1/2) - \cos^{-1}(\sqrt{2}/2) + \cos^{-1}(\sqrt{3}/2)$, kita perlu mengetahui nilai-nilai sudut yang kosinusnya adalah 1/2, \sqrt{2}/2, dan \sqrt{3}/2.

*   $\cos^{-1}(1/2)$ adalah sudut yang kosinusnya 1/2. Sudut ini adalah 60 derajat atau $\pi/3$ radian.
*   $\cos^{-1}(\sqrt{2}/2)$ adalah sudut yang kosinusnya $\sqrt{2}/2$. Sudut ini adalah 45 derajat atau $\pi/4$ radian.
*   $\cos^{-1}(\sqrt{3}/2)$ adalah sudut yang kosinusnya $\sqrt{3}/2$. Sudut ini adalah 30 derajat atau $\pi/6$ radian.

Mengganti nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
$\pi/3 - \pi/4 + \pi/6$

Untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan ini, kita cari KPK dari penyebut (3, 4, dan 6), yaitu 12.
$(4\pi)/12 - (3\pi)/12 + (2\pi)/12$
$(4\pi - 3\pi + 2\pi)/12$
$(3\pi)/12$
$\pi/4$

Dalam derajat, ini adalah 45 derajat.

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah $\pi/4$ atau 45 derajat.