Nilai dari ekspresi cos(tan^-1 (-1/akar(3))) adalah

√3/2

Pembahasan

Kita ingin mencari nilai dari cos(tan⁻¹(-1/√3)).
Misalkan θ = tan⁻¹(-1/√3).
Ini berarti tan(θ) = -1/√3.

Kita tahu bahwa tan(30°) = 1/√3. Karena tan(θ) negatif, maka θ berada di kuadran II atau IV.
Dalam kasus ini, kita ambil sudut referensi di kuadran IV agar nilai tan negatif.
Sudut referensi untuk tan adalah π/6 (atau 30°).
Karena tan negatif di kuadran IV, maka θ = -π/6 (atau -30°).

Sekarang kita perlu mencari cos(θ), yaitu cos(-π/6).
Kita tahu bahwa cos(-x) = cos(x).
Jadi, cos(-π/6) = cos(π/6).

Nilai dari cos(π/6) adalah √3/2.

Oleh karena itu, nilai dari ekspresi cos(tan⁻¹(-1/√3)) adalah √3/2.