Sebuah prisma dengan alas segitiga sama kaki panjang

1920 cm^2

Pembahasan

Untuk menghitung luas seluruh permukaan prisma dengan alas segitiga sama kaki, kita perlu menghitung luas alas dan luas selimut prisma.

Diketahui:
Panjang sisi alas segitiga: 10 cm, 13 cm, 13 cm.
Ini berarti alas segitiga adalah segitiga sama kaki dengan alas 10 cm dan kedua sisi miringnya 13 cm.
Tinggi prisma (t_p) = 50 cm.

1. Hitung Luas Alas (segitiga sama kaki):
Kita perlu mencari tinggi segitiga (t_s) terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang terbentuk dari tinggi segitiga, setengah alas, dan sisi miring.
Setengah alas = 10 cm / 2 = 5 cm.
Sisi miring = 13 cm.

t_s^2 + 5^2 = 13^2
t_s^2 + 25 = 169
t_s^2 = 169 - 25
t_s^2 = 144
t_s = \sqrt{144} = 12 cm.

Luas alas (L_a) = 1/2 * alas * tinggi segitiga
L_a = 1/2 * 10 cm * 12 cm
L_a = 60 cm^2.

2. Hitung Luas Selimut Prisma:
Luas selimut prisma adalah jumlah luas ketiga persegi panjang yang membentuk sisi tegak prisma. Alasnya adalah keliling alas segitiga dikalikan dengan tinggi prisma.
Keliling alas (K_a) = 10 cm + 13 cm + 13 cm = 36 cm.

Luas selimut (L_s) = Keliling alas * Tinggi prisma
L_s = 36 cm * 50 cm
L_s = 1800 cm^2.

3. Hitung Luas Seluruh Permukaan Prisma:
Luas seluruh permukaan (L_p) = 2 * Luas alas + Luas selimut
L_p = 2 * 60 cm^2 + 1800 cm^2
L_p = 120 cm^2 + 1800 cm^2
L_p = 1920 cm^2.

Jadi, luas seluruh permukaan prisma adalah 1920 cm^2.