Nilai dari integral 1 2 (6x^2+4x) dx adalah ....

Nilai integralnya adalah 20.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu ∫[dari 1 sampai 2] (6x² + 4x) dx, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Cari Integral Tak Tentu:**
    Integral dari 6x² adalah (6x^(2+1))/(2+1) = 6x³/3 = 2x³.
    Integral dari 4x adalah (4x^(1+1))/(1+1) = 4x²/2 = 2x².
    Jadi, integral tak tentu dari (6x² + 4x) adalah 2x³ + 2x² + C (di mana C adalah konstanta integrasi).

2.  **Evaluasi Integral Tentu:**
    Kita perlu mengevaluasi hasil integral tak tentu pada batas atas (2) dan batas bawah (1), lalu mengurangkannya.
    F(x) = 2x³ + 2x²

    Evaluasi di batas atas (x=2):
    F(2) = 2(2)³ + 2(2)²
    F(2) = 2(8) + 2(4)
    F(2) = 16 + 8
    F(2) = 24

    Evaluasi di batas bawah (x=1):
    F(1) = 2(1)³ + 2(1)²
    F(1) = 2(1) + 2(1)
    F(1) = 2 + 2
    F(1) = 4

3.  **Hitung Hasil Akhir:**
    Integral tentu = F(2) - F(1)
    Integral tentu = 24 - 4
    Integral tentu = 20

Jadi, nilai dari integral 1 sampai 2 (6x² + 4x) dx adalah 20.