Nilai dari integral (csc x cot x+3/2 cos 3x) dx adalah ...

-csc x + 1/2 sin 3x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (csc x cot x + 3/2 cos 3x) dx, kita perlu mengintegralkan setiap suku secara terpisah.

Integral dari csc x cot x adalah -csc x.

Integral dari 3/2 cos 3x adalah sebagai berikut:
Misalkan u = 3x, maka du = 3 dx, atau dx = du/3.
Integral menjadi (3/2) integral cos u (du/3) = (1/2) integral cos u du = (1/2) sin u.
Ganti kembali u dengan 3x, sehingga integralnya adalah (1/2) sin 3x.

Jadi, hasil integral dari (csc x cot x + 3/2 cos 3x) dx adalah -csc x + (1/2) sin 3x + C, di mana C adalah konstanta integrasi.