Nilai dari lim x mendekati tak hingga 2xsin(6/x)=...

Nilainya adalah 12.

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari limit lim x mendekati tak hingga (2x sin(6/x)), kita dapat menggunakan substitusi atau manipulasi aljabar. 
Misalkan y = 1/x. Ketika x mendekati tak hingga, y mendekati 0.
Limit tersebut menjadi lim y mendekati 0 (2(1/y) sin(6y)).
Ini dapat ditulis ulang sebagai lim y mendekati 0 (2 sin(6y) / y).
Kita tahu bahwa limit standar lim z mendekati 0 (sin(az)/z) = a.
Untuk menyesuaikan bentuk ini, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan 6:
lim y mendekati 0 (2 * 6 * sin(6y) / (6y))
= 12 * lim y mendekati 0 (sin(6y) / 6y).
Karena lim y mendekati 0 (sin(6y) / 6y) = 1,
Maka nilai limitnya adalah 12 * 1 = 12.