lim x->6 (akar(3x-2)-akar(2x+4))/(x-6)=...

1/8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan metode perkalian sekawan karena substitusi langsung x=6 menghasilkan bentuk tak tentu 0/0.

lim x->6 (akar(3x-2)-akar(2x+4))/(x-6)
Kalikan pembilang dan penyebut dengan akar(3x-2)+akar(2x+4):
= lim x->6 [(akar(3x-2)-akar(2x+4))/(x-6)] * [(akar(3x-2)+akar(2x+4))/(akar(3x-2)+akar(2x+4))]
= lim x->6 [(3x-2) - (2x+4)] / [(x-6)(akar(3x-2)+akar(2x+4))]
= lim x->6 [3x - 2 - 2x - 4] / [(x-6)(akar(3x-2)+akar(2x+4))]
= lim x->6 [x - 6] / [(x-6)(akar(3x-2)+akar(2x+4))]

Karena x mendekati 6, maka x-6 tidak sama dengan 0, sehingga bisa dicoret:
= lim x->6 1 / (akar(3x-2)+akar(2x+4))

Substitusikan x=6:
= 1 / (akar(3*6-2)+akar(2*6+4))
= 1 / (akar(18-2)+akar(12+4))
= 1 / (akar(16)+akar(16))
= 1 / (4+4)
= 1/8