Nilai dari lim x->tak hingga (4+5x)(2-x)/(2+x)(1-x) adalah

5

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari $\lim_{x \to \infty} \frac{(4+5x)(2-x)}{(2+x)(1-x)}$, kita perlu menganalisis suku dengan pangkat tertinggi dari x di pembilang dan penyebut.

Pembilang: $(4+5x)(2-x) = 8 - 4x + 10x - 5x^2 = -5x^2 + 6x + 8$

Penyebut: $(2+x)(1-x) = 2 - 2x + x - x^2 = -x^2 - x + 2$

Jadi, limitnya menjadi $\lim_{x \to \infty} \frac{-5x^2 + 6x + 8}{-x^2 - x + 2}$.

Karena kita mencari limit ketika x mendekati tak hingga, kita hanya perlu memperhatikan suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut, yaitu $-5x^2$ dan $-x^2$.

$\lim_{x \to \infty} \frac{-5x^2}{-x^2} = \frac{-5}{-1} = 5$.

Oleh karena itu, nilai dari limit tersebut adalah 5.