Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathLimit Fungsi Aljabar

Nilai dari lim x->tak hingga (4+5x)(2-x)/(2+x)(1-x) adalah

Pertanyaan

Nilai dari $\lim_{x \to \infty} \frac{(4+5x)(2-x)}{(2+x)(1-x)}$ adalah

Solusi

Verified

5

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari $\lim_{x \to \infty} \frac{(4+5x)(2-x)}{(2+x)(1-x)}$, kita perlu menganalisis suku dengan pangkat tertinggi dari x di pembilang dan penyebut. Pembilang: $(4+5x)(2-x) = 8 - 4x + 10x - 5x^2 = -5x^2 + 6x + 8$ Penyebut: $(2+x)(1-x) = 2 - 2x + x - x^2 = -x^2 - x + 2$ Jadi, limitnya menjadi $\lim_{x \to \infty} \frac{-5x^2 + 6x + 8}{-x^2 - x + 2}$. Karena kita mencari limit ketika x mendekati tak hingga, kita hanya perlu memperhatikan suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut, yaitu $-5x^2$ dan $-x^2$. $\lim_{x \to \infty} \frac{-5x^2}{-x^2} = \frac{-5}{-1} = 5$. Oleh karena itu, nilai dari limit tersebut adalah 5.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Fungsi Limit Di Tak Hingga
Section: Menghitung Limit Di Tak Hingga

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...